750. Решите задачу: 1) Первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4. 2) Второе число на 0,8 больше первого, а третье число в 1,6 раза больше первого. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 4,6.

Решение: 1) Пусть третье число будет x. Тогда первое число 2,4x, а второе x + 0,6. Среднее арифметическое равно 2,4, значит: \(\frac{2.4x + x + 0.6 + x}{3}\) = 2.4 \(4.4x + 0.6 = 7.2\) \(4.4x = 6.6\) x = 1.5 Тогда первое число 2,4 * 1,5 = 3,6, второе число 1,5 + 0,6 = 2,1, третье число 1,5. 2) Пусть первое число будет x. Тогда второе число x + 0,8, а третье число 1,6x. Среднее арифметическое равно 4,6, значит: \(\frac{x + x + 0.8 + 1.6x}{3}\) = 4.6 \(3.6x + 0.8 = 13.8\) \(3.6x = 13\) x = \(\frac{13}{3.6}\) = \(\frac{130}{36}\) = \(\frac{65}{18}\) ≈ 3.61 Тогда первое число ≈ 3.61, второе число ≈ 3.61 + 0,8 = 4,41, третье число ≈ 1,6 * 3.61 = 5,78 Ответ: 1) 3,6; 2,1; 1,5. 2) 3,61; 4,41; 5,78