Решите задачу по чертежу: Дано: $$AD \parallel BC$$ Доказать: $$AD = BC$$

Дано: $$AD \parallel BC$$ Доказать: $$AD = BC$$ Решение: 1. Рассмотрим $$\triangle AOD$$ и $$\triangle BOC$$. 2. $$\angle AOD = \angle BOC$$ как вертикальные. 3. $$\angle DAO = \angle BCO$$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$AD$$ и $$BC$$ и секущей $$AC$$. 4. $$\angle ADO = \angle CBO$$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$AD$$ и $$BC$$ и секущей $$BD$$. 5. Так как $$AD$$ и $$BC$$ - хорды окружности, и $$O$$ - центр окружности, то $$AO = BO = CO = DO$$ как радиусы. 6. Тогда, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), $$\triangle AOD = \triangle BOC$$, так как $$AO = CO$$, $$\angle DAO = \angle BCO$$ и $$\angle ADO = \angle CBO$$. 7. Следовательно, $$AD = BC$$ как соответствующие стороны равных треугольников. Что и требовалось доказать.