Решите задачу по физике: Найдите плотность тела, абсолютную погрешность средней плотности и ответьте на вопрос о наличии полости в теле.

Решение:

Смотри, тут всё просто: у нас есть масса тела, его объем и плотность алюминия. Наша задача – найти среднюю плотность тела, абсолютную погрешность и выяснить, есть ли в теле полость.

1. Шаг 1: Вычисляем среднюю плотность тела

   Логика такая: плотность — это масса, деленная на объем. Записываем формулу и подставляем значения:

   \[ \rho = \frac{m}{V} \]

   \[ \rho = \frac{270 \ г}{102 \ см^3} \approx 2.647 \ г/см^3 \]

2. Шаг 2: Вычисляем абсолютную погрешность плотности

   Смотри, как это работает: абсолютная погрешность плотности \( \Delta \rho \) рассчитывается как:

   \[ \Delta \rho = \Delta m \cdot \frac{1}{V} + \Delta V \cdot \frac{m}{V^2} \]

   где:

   • \( \Delta m = 1 \ г \) — абсолютная погрешность измерения массы
   • \( \Delta V = 1 \ см^3 \) — абсолютная погрешность измерения объема

   Подставляем значения:

   \[ \Delta \rho = 1 \cdot \frac{1}{102} + 1 \cdot \frac{270}{102^2} \approx 0.0098 + 0.026 \approx 0.036 \ г/см^3 \]

   Округляем до тысячных долей: \( \Delta \rho \approx 0.036 \ г/см^3 \)

3. Шаг 3: Анализируем наличие полости

   Разбираемся: плотность алюминия \( \rho_{ал} = 2.700 \ г/см^3 \), а средняя плотность тела \( \rho = 2.647 \ г/см^3 \). Так как \( \rho < \rho_{ал} \), можно утверждать, что в теле есть полость.

Ответ: Плотность тела \( \rho \approx 2.647 \ г/см^3 \), абсолютная погрешность \( \Delta \rho \approx 0.036 \ г/см^3 \). В теле есть полость, так как средняя плотность тела меньше плотности алюминия.