Решите задачу по готовому чертежу. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 50°

Разбираемся:

1. Угол \( \angle BAC \) равен 40°, следовательно, дуга \( BC \), на которую он опирается, равна 80° (так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается).

2. Так как \( BC = 80° \), то дуга \( BA = 180° - 80° = 100° \) (так как \( AC \) – диаметр, то вся дуга \( BAC \) равна 180°).

3. Угол \( \angle BDA \) опирается на дугу \( BA \), следовательно, он равен половине этой дуги.

4. Угол \( \angle BDA = 100° : 2 = 50° \).

Ответ: 50°