Контрольные задания > Решите задачу по шагам: Для выполнения пропильной резьбы на декоративной доске необходимо выпилить внутренний узор в форме равностороннего треугольника со стороной 12 см. Для ввода пилки лобзика нужно просверлить вспомогательное отверстие. Диаметр сверла составляет 4 мм. Рассчитайте общую площадь заготовки, если доска представляет собой квадрат со стороной 20 см, и определите, сколько процентов площади доски будет удалено при выпиливании треугольного отверстия (площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = (а в квадрате корень из 3)/4, примите корень из 3 за 1,73). Решение:
Вопрос:

Решите задачу по шагам: Для выполнения пропильной резьбы на декоративной доске необходимо выпилить внутренний узор в форме равностороннего треугольника со стороной 12 см. Для ввода пилки лобзика нужно просверлить вспомогательное отверстие. Диаметр сверла составляет 4 мм. Рассчитайте общую площадь заготовки, если доска представляет собой квадрат со стороной 20 см, и определите, сколько процентов площади доски будет удалено при выпиливании треугольного отверстия (площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = (а в квадрате корень из 3)/4, примите корень из 3 за 1,73). Решение:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Площадь квадрата (заготовки):\[ S_{заготовки} = a^2 = 20^2 = 400 \text{ см}^2 \]
  2. Площадь равностороннего треугольника:\[ S_{треугольника} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{12^2 \times 1.73}{4} = \frac{144 \times 1.73}{4} = 36 \times 1.73 = 62.28 \text{ см}^2 \]
  3. Процент удаляемой площади:\[ \text{Процент} = \frac{S_{треугольника}}{S_{заготовки}} \times 100\% = \frac{62.28}{400} \times 100\% = 15.57\% \]

Ответ: Площадь заготовки 400 см², будет удалено 15.57% площади.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие