Решите задачу. При решении по действиям полученные числа записываем с наименованиями и к каждому действию записываем пояснения. При составлении уравнения, обязательно указываем, что обозначили за переменную и описываем полученное уравнение. Не забываем записать ответ, согласно вопросу задачи. На овощную базу завезли 586 т овощей. 30% всех овощей составляла капуста, остальные овощи были свекла, морковь и картофель. Моркови было в два раза меньше, чем свёклы и на 54,2т меньше, чем картофеля. Сколько тонн капусты, свёклы, моркови и картофеля привезли на базу?

Для решения этой задачи, сначала найдем количество капусты, затем составим уравнение для остальных овощей (свеклы, моркови и картофеля), учитывая соотношения между ними.

1. 
   

   Шаг 1: Найдем количество капусты.

   
   

   Капуста составляет 30% от всех овощей (586 т).

   
   

   $$Капуста = 586 \times 0.30 = 175.8 \text{ т}$$

   
   


2. 
   

   Шаг 2: Найдем общее количество свеклы, моркови и картофеля.

   
   

   Это оставшаяся часть овощей, исключая капусту.

   
   

   $$Свёкла + Морковь + Картофель = 586 - 175.8 = 410.2 \text{ т}$$

   
   


3. 
   

   Шаг 3: Составим уравнение.

   
   

   Пусть количество моркови равно (x) т.

   
   

   Тогда количество свёклы равно (2x) т (так как моркови в два раза меньше, чем свёклы).

   
   

   Количество картофеля равно (x + 54.2) т (так как моркови на 54,2 т меньше, чем картофеля).

   
   

   Уравнение: $$x + 2x + (x + 54.2) = 410.2$$

   
   


4. 
   

   Шаг 4: Решим уравнение.

   
   

   $$4x + 54.2 = 410.2$$

   
   

   $$4x = 410.2 - 54.2$$

   
   

   $$4x = 356$$

   
   

   $$x = \frac{356}{4} = 89 \text{ т}$$

   
   

   Итак, моркови = 89 т.

   
   


5. 
   

   Шаг 5: Найдем количество свёклы и картофеля.

   
   

   Свёкла: $$2x = 2 \times 89 = 178 \text{ т}$$

   
   

   Картофель: $$x + 54.2 = 89 + 54.2 = 143.2 \text{ т}$$

   
   

Шаг 6: Запишем ответ.

Капусты: 175.8 т

Свёклы: 178 т

Моркови: 89 т

Картофеля: 143.2 т