Решите задачу. Решение записываем полностью. Полученные числа записываем с наименованиями, к действиям записываем пояснения. Файл с полным решением и ответом прикрепляем к заданию. Расстояние между городами Москвой и Оренбургом - 1250 км, а на карте составило 5 см. Найдите масштаб карты, запишите его. Используя полученный масштаб карты, найдите расстояние между Иркутском и Владивостоком, если на карте оно составило 10 см

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

Решение:

1. Найдем масштаб карты.

Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем расстояние на местности.

Чтобы найти масштаб, нужно расстояние на местности разделить на расстояние на карте:

\[ масштаб = \frac{расстояние\ на\ местности}{расстояние\ на\ карте} \]

В нашем случае:

\[ масштаб = \frac{1250 \ км}{5 \ см} \]

Для удобства переведем километры в сантиметры. В 1 км = 1000 м и 1 м = 100 см, значит, в 1 км = 100 000 см.

Тогда 1250 км = 1250 \cdot 100 000 см = 125 000 000 см.

Теперь найдем масштаб:

\[ масштаб = \frac{125 000 000 \ см}{5 \ см} = 25 000 000 \]

Значит, масштаб карты 1:25 000 000 (в одном сантиметре на карте 25 000 000 сантиметров на местности).

2. Найдем расстояние между Иркутском и Владивостоком.

Известно, что на карте это расстояние составляет 10 см. Используя масштаб, найдем реальное расстояние:

\[ расстояние = масштаб \cdot расстояние\ на\ карте \]

В нашем случае:

\[ расстояние = 25 000 000 \cdot 10 \ см = 250 000 000 \ см \]

Переведем сантиметры в километры, разделив на 100 000:

\[ расстояние = \frac{250 000 000 \ см}{100 000 \ см/км} = 2500 \ км \]

Отлично! Ты уверенно справился с этой задачей. Если возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! У тебя все получится!