Решите задачу: Руда содержит в себе 3/5 железа. Сколько железа можно получить из 20 5/6 т руды?

3. Решите задачу:

Дано:

Содержание железа в руде - \(\frac{3}{5}\)

Общая масса руды - \(20\frac{5}{6}\) т

Найти:

Массу железа в руде - ? т

Решение:

1. Переведем массу руды в неправильную дробь:

\(20\frac{5}{6} = \frac{20 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{120 + 5}{6} = \frac{125}{6}\) т

2. Найдем массу железа, умножив общую массу руды на содержание железа:

\(\frac{125}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{125 \cdot 3}{6 \cdot 5}\)

Сократим дроби:

\(\frac{\cancel{125}_{25}}{6} \cdot \frac{\cancel{3}_{1}}{\cancel{5}_{1}} = \frac{25}{6} \cdot \frac{1}{1} = \frac{25}{2}\) т

3. Переведем неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{25}{2} = 12\frac{1}{2}\) т

Ответ: Из \(20\frac{5}{6}\) т руды можно получить \(12\frac{1}{2}\) т железа.