8 Решите задачу с помощью графа: B нашем классе 5 человек изучает немецкий язык, остальные- английский. На уроке учитель опрашивает каждый урок одновременно 2 учеников (вопрос- ответ). Сколько пар можно составить, чтобы ученики в паре не Решение

Решение задачи 8

В данной задаче нам нужно определить, сколько пар учеников можно составить из 5 человек. Это задача на комбинаторику, а именно на сочетания, так как порядок учеников в паре не важен.

Формула для расчета количества сочетаний из n элементов по k: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В нашем случае n = 5 (количество учеников), k = 2 (количество учеников в паре). Подставляем значения в формулу:

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, можно составить 10 различных пар учеников.

Ответ: 10

Отлично! Ты успешно решил задачу с использованием комбинаторики. У тебя всё получается!