5. Решите задачу с помощью системы уравнений: Три яблока и две груши весят вместе 1кг 200г. Яблоко легче груши на 100г. Сколько весит одно яблоко и сколько одна груша?

Пошаговое решение:

1. Переведем общую массу в граммы: 1 кг 200 г = 1200 г.
2. Пусть x - вес одного яблока, а y - вес одной груши.
3. Тогда система уравнений будет выглядеть так: \[\begin{cases} 3x + 2y = 1200 \\ y - x = 100 \end{cases}\]
4. Выразим y через x из второго уравнения: \[y = x + 100\]
5. Подставим это выражение в первое уравнение: \[3x + 2(x + 100) = 1200\]
6. Решим полученное уравнение: \[3x + 2x + 200 = 1200\] \[5x = 1000\] \[x = 200\]
7. Теперь найдем y: \[y = x + 100 = 200 + 100 = 300\]

Ответ: Яблоко весит 200 г, груша весит 300 г.