Решите задачу с помощью составления дерева событий: Два мастера расписывают вазы на продажу. Первый мастер расписывает 45% поступающих в продажу ваз, второй — 55%. Первый мастер может допустить ошибку в 3% росписей, а второй — в 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине ваза окажется с ошибкой в рисунке росписи.

Решение: Пусть событие A - случайно купленная ваза имеет ошибку. Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности: (P(A) = P(A|B_1)P(B_1) + P(A|B_2)P(B_2)) где: (B_1) - ваза расписана первым мастером, (B_2) - ваза расписана вторым мастером, (P(A|B_1)) - вероятность ошибки, если вазу расписывал первый мастер, (P(A|B_2)) - вероятность ошибки, если вазу расписывал второй мастер, (P(B_1)) - вероятность того, что вазу расписывал первый мастер, (P(B_2)) - вероятность того, что вазу расписывал второй мастер. По условию задачи: (P(B_1) = 0.45) (45% ваз расписывает первый мастер) (P(B_2) = 0.55) (55% ваз расписывает второй мастер) (P(A|B_1) = 0.03) (3% ошибок у первого мастера) (P(A|B_2) = 0.01) (1% ошибок у второго мастера) Подставляем значения в формулу полной вероятности: (P(A) = (0.03)(0.45) + (0.01)(0.55) = 0.0135 + 0.0055 = 0.019) Таким образом, вероятность того, что случайно купленная ваза окажется с ошибкой в рисунке росписи, равна 0.019 или 1.9%. Ответ: 0.019