Решите задачу с помощью уравнения: 2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

Решение:

Обозначим количество бензина во второй бочке как x литров. Тогда в первой бочке будет 3x литров.

После изменений:

• В первой бочке станет: $$3x - 78$$ литров.
• Во второй бочке станет: $$x + 42$$ литров.

По условию задачи, после изменений бензина в бочках будет поровну:

• $$3x - 78 = x + 42$$

Решим уравнение:

• $$3x - x = 42 + 78$$
• $$2x = 120$$
• $$x = \frac{120}{2}$$
• $$x = 60$$

Таким образом, во второй бочке 60 литров бензина.

В первой бочке:

• $$3x = 3 × 60 = 180$$ литров.

Проверка:

• После отлития 78 л из первой бочки: $$180 - 78 = 102$$ л.
• После добавления 42 л во вторую бочку: $$60 + 42 = 102$$ л.
• В бочках стало поровну.

Ответ: В первой бочке 180 л, во второй бочке 60 л.