Решите задачу с помощью уравнения: 2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л., то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

Краткое пояснение:

Обозначим количество бензина в одной бочке за 'x'. Тогда во второй бочке будет '3x'. Составим уравнение, учитывая изменения объемов, и решим его.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим переменными.
   Пусть во второй бочке (меньшей) будет x литров бензина.
   Тогда в первой бочке (большей) будет 3x литров бензина.
2. Шаг 2: Составим уравнение согласно условию.
   После изменений: первая бочка имеет (3x - 78) литров.
   Вторая бочка имеет (x + 42) литров.
   По условию, количество бензина стало равным: \( 3x - 78 = x + 42 \)
3. Шаг 3: Решим уравнение.
   \( 3x - x = 42 + 78 \)
   \( 2x = 120 \)
   \( x = 120 / 2 \)
   \( x = 60 \) литров.
4. Шаг 4: Найдем количество бензина в каждой бочке.
   Во второй (меньшей) бочке: \( x = 60 \) литров.
   В первой (большей) бочке: \( 3x = 3 · 60 = 180 \) литров.

Ответ: В одной бочке 180 литров, в другой — 60 литров.