Решите задачу с помощью уравнения: А) Периметр прямоугольника равен 14,8 см, одна из его сторон на 2,6 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Краткая запись:

• Периметр (P): 14,8 см
• Разница сторон: 2,6 см
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника. Пусть меньшая сторона равна x см. Тогда большая сторона равна x + 2,6 см.
2. Шаг 2: Используем формулу периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \). Подставляем известные значения: \( 14,8 = 2(x + x + 2,6) \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение:
   \( 14,8 = 2(2x + 2,6) \)
   \( 14,8 = 4x + 5,2 \)
   \( 14,8 - 5,2 = 4x \)
   \( 9,6 = 4x \)
   \( x = 9,6 : 4 \)
   \( x = 2,4 \) см.
4. Шаг 4: Находим длину большей стороны: \( 2,4 + 2,6 = 5,0 \) см.
5. Шаг 5: Вычисляем площадь прямоугольника по формуле: \( S = a · b \).
   \( S = 2,4 · 5,0 = 12 \) см².

Ответ: 12 см²