Решите задачу с помощью уравнения. Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна \(x-3\), а по течению — \(x+3\) км/ч.

По формуле «путь = скорость · время» составим уравнение для общего пройденного пути:

\(4,5(x-3)+2,1(x+3)=52,2\).

Раскрываем скобки: \(4,5x-13,5+2,1x+6,3=52,2\).

Собираем подобные: \(6,6x-7,2=52,2\), откуда \(6,6x=59,4\), \(x=9\).

Проверка: против течения лодка прошла \((9-3)\cdot4,5=27\) км, по течению — \((9+3)\cdot2,1=25,2\) км; всего \(27+25,2=52,2\) км.

Ответ: 9 км/ч.