Решите задачу с помощью уравнения: «Площадь прямоугольника 91 м^2. Найдите его стороны, если одна из них на 6 м больше другой».

Ответ:

\[a = b + 6\ м;\ \ \ \ S = a \cdot b = 91\ м^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(b + 6) \cdot b = 91\]

\[b^{2} + 6b - 91 = 0\]

\[D_{1} = 9 + 91 = 100\]

\[b_{1} = - 3 + 10 = 7\ (м) - одна\ сторона\]

\[прямоугольника.\ \ \]

\[b_{2} = - 3 - 10 = - 13\ (не\ подходит).\]

\[a = 7 + 6 = 13\ (м) - другая\ сторона\]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:7\ м\ и\ 13\ м.\]