Решите задачу. Сделайте рисунок, оформите решение по образцу классной работы. 1 вариант (мальчики): На рисунке AE = AD, BE = CD. Докажите, что BD = CE. Подсказка: 1) доказать равенство треугольников, в которых лежат данные элементы; 2) доказать равенство требуемых элементов.

Дано: AE = AD, BE = CD. Точки E и D лежат соответственно на сторонах AB и AC.

1. Так как E лежит на AB, а D — на AC, то AB = AE + EB и AC = AD + DC.

2. Подставим равные отрезки: AE = AD и BE = CD. Получаем AB = AC.

3. Сравним треугольники ABD и ACE: AB = AC, AD = AE, а ∠BAD = ∠CAE, поскольку это один и тот же угол при A, образованный прямыми AB и AC.

4. Следовательно, △ABD = △ACE по двум сторонам и углу между ними. Тогда соответствующие стороны BD и CE равны.

Ответ: BD = CE.