Решите задачу. Сделайте рисунок, оформите решение по образцу классной работы. 2 вариант (девочки): На рисунке AE = AD, BE = CD. Докажите, что ∠ABD = ∠ACE. Подсказка: 1) доказать равенство треугольников, в которых лежат данные элементы; 2) доказать равенство требуемых элементов.

Дано: AE = AD, BE = CD. Точки E и D лежат соответственно на сторонах AB и AC.

1. Так как E лежит на AB, а D — на AC, то AB = AE + EB и AC = AD + DC.

2. Из условий AE = AD и BE = CD следует, что AB = AC.

3. В треугольниках ABD и ACE: AB = AC, AD = AE, а ∠BAD = ∠CAE — это один и тот же угол при A.

4. Значит, △ABD = △ACE по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин A ↔ A, B ↔ C, D ↔ E углу ABD соответствует угол ACE.

Ответ: ∠ABD = ∠ACE.