2. Решите задачу: Шахта имеет глубину 360 м. На поверхности давление 765 мм рт. ст. а) Используя классическое «правило 12 м», определите, какое давление ожидается на дне шахты. 6) На самом деле в шахтах давление растёт примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 8,5 м спуска. Какое давление будет на дне по этому уточнённому правилу?

Решение:

а) Используя классическое «правило 12 м»:

Согласно классическому правилу, давление увеличивается на 1 мм рт. ст. на каждые 12 метров глубины.

Логика такая:

• Определим, сколько раз по 12 метров содержится в глубине шахты:

\[\frac{360}{12} = 30\]

• Таким образом, давление увеличится на 30 мм рт. ст.

• Рассчитаем давление на дне шахты:

\[765 + 30 = 795 \text{ мм рт. ст.}\]

Ответ: Давление на дне шахты, рассчитанное по классическому правилу, составляет 795 мм рт. ст.

б) Используя уточнённое правило (1 мм рт. ст. на каждые 8,5 м):

Теперь используем более точное правило, согласно которому давление увеличивается на 1 мм рт. ст. на каждые 8,5 метров глубины.

Разбираемся:

• Определим, сколько раз по 8,5 метров содержится в глубине шахты:

\[\frac{360}{8.5} \approx 42.35\]

• Таким образом, давление увеличится примерно на 42.35 мм рт. ст.

• Рассчитаем давление на дне шахты:

\[765 + 42.35 = 807.35 \text{ мм рт. ст.}\]

Ответ: Давление на дне шахты, рассчитанное по уточнённому правилу, составляет примерно 807.35 мм рт. ст.