Решите задачу. Симметричную монету бросили четыре раза. Пользуясь обозначениями О (орёл) и Р (решка), выпишите элементарные исходы, благоприятствующие событию: a) «орёл не выпал два раза подряд»; б) «монета ни разу не выпала одной и той же стороной два раза подряд» Посчитайте вероятности этих событий. A) Б)

a) «Орёл не выпал два раза подряд»

Для начала, давайте перечислим все элементарные исходы, когда орёл не выпадает два раза подряд:

• РРРР
• ОРРР
• РOРР
• РРОР
• РРРО
• ОРОР
• РОРО
• РООР

Всего 8 благоприятных исходов из 16 возможных (2⁴ = 16).

Вероятность события A:

\[ P(A) = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

б) «Монета ни разу не выпала одной и той же стороной два раза подряд»

Теперь перечислим элементарные исходы, когда монета ни разу не выпала одной и той же стороной два раза подряд:

• ОРОР
• РОРО

Всего 2 благоприятных исхода из 16 возможных.

Вероятность события B:

\[ P(B) = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} = 0.125 \]

Ответ: A) 0.5, Б) 0.125