Решите задачу: Сколькими способами семь учеников могут выстроиться в очередь в столовую?

Чтобы найти, сколькими способами семь учеников могут выстроиться в очередь, нужно вычислить количество перестановок из 7 элементов. Это можно сделать с помощью факториала:

$$P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$$

$$7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040$$

Ответ: 5040 способами.