12) Решите задачу: Сколькими способами семь учеников могут выстроиться в очередь в столовую?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления количества перестановок из n элементов. В данном случае, n = 7 (количество учеников). Формула для перестановок:

$$P_n = n!$$

где n! (факториал) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Вычислим количество способов:

$$P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040$$

Таким образом, семь учеников могут выстроиться в очередь в столовую 5040 способами.

Ответ: 5040