Решите задачу, составив уравнение. Периметр треугольника равен 48,8 см. Длина первой стороны составляет 84% от длины второй стороны, а длина третьей стороны составляет \(\frac{5}{7}\) длины первой стороны. Найдите длину каждой стороны треугольника.

Решение:

1. Пусть длина второй стороны треугольника равна \( x \) см.
2. Тогда длина первой стороны равна \( 0,84x \) см.
3. Длина третьей стороны равна \( \frac{5}{7} \) от первой стороны, то есть \( \frac{5}{7} \cdot 0,84x \) см.
4. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 48,8 см. Составим уравнение: \( x + 0,84x + \frac{5}{7} \cdot 0,84x = 48,8 \)
5. Упростим: \( x + 0,84x + 5 \cdot 0,12x = 48,8 \)
6. \( x + 0,84x + 0,6x = 48,8 \)
7. \( 2,44x = 48,8 \)
8. Найдем \( x \): \( x = \frac{48,8}{2,44} = 20 \) см.
9. Теперь найдём длины остальных сторон:
• Длина второй стороны: \( x = 20 \) см.
• Длина первой стороны: \( 0,84 \cdot 20 = 16,8 \) см.
• Длина третьей стороны: \( \frac{5}{7} \cdot 16,8 = 5 \cdot 2,4 = 12 \) см.
10. Проверим периметр: \( 20 + 16,8 + 12 = 48,8 \) см.

Ответ: Длины сторон треугольника равны 16,8 см, 20 см и 12 см.