Решите задачу. Составьте математическую модель. Из города А отправился автобус со скоростью 40 км/ч. Через 1,5 часа в след за ним отправился легковой автомобиль со скоростью 50 км/ч. Сколько потребуется времени легковому автомобилю, чтобы догнать автобус и на каком расстоянии от города А это произойдет?

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала определим, что нам известно и что нужно найти. 1. Что известно: * Скорость автобуса: 40 км/ч * Время, через которое выехал легковой автомобиль: 1,5 часа * Скорость легкового автомобиля: 50 км/ч 2. Что нужно найти: * Время, которое потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать автобус. * Расстояние от города А, на котором это произойдет. Решение: Пусть t - время (в часах), которое потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать автобус. За это время: 1. Автобус проедет расстояние: \[40 \cdot (1.5 + t)\] 2. Легковой автомобиль проедет расстояние: \[50 \cdot t\] Так как в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от города А, мы можем приравнять эти расстояния: \[40 \cdot (1.5 + t) = 50 \cdot t\] Теперь решим это уравнение относительно t: \[60 + 40t = 50t\] \[60 = 50t - 40t\] \[60 = 10t\] \[t = 6\] Значит, легковому автомобилю потребуется 6 часов, чтобы догнать автобус. Теперь найдем расстояние от города А, на котором это произойдет. Для этого подставим найденное время в выражение для расстояния, которое проедет легковой автомобиль: \[\text{Расстояние} = 50 \cdot t = 50 \cdot 6 = 300 \text{ км}\] Таким образом, легковой автомобиль догонит автобус на расстоянии 300 км от города А.

Ответ: Легковому автомобилю потребуется 6 часов, чтобы догнать автобус, и это произойдет на расстоянии 300 км от города А.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!