Решите задачу: Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите наименьший угол треугольника.

Решение:

1. Обозначим углы треугольника как \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \).
2. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Составим уравнение: \( 2x + 3x + 4x = 180^{\circ} \).
3. Сложим коэффициенты при \( x \): \( 9x = 180^{\circ} \).
4. Найдем значение \( x \): \( x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \).
5. Вычислим углы:
• Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ} \).
• Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 20^{\circ} = 60^{\circ} \).
• Третий угол: \( 4x = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ} \).
6. Наименьший угол — это \( 40^{\circ} \).

Ответ: 40°.