Решите задачу. Угол B равен 48° и касается своими сторонами окружности с центром O в точках А и С. Найдите ∠AOC, ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Угол ∠AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC.
• Угол ∠B образован касательными BA и BC к окружности.
• Известно, что радиусы OA и OC перпендикулярны касательным BA и BC соответственно (по свойству касательной к окружности). Значит, углы ∠OAB и ∠OCB равны 90°.
• Рассмотрим четырёхугольник OABC. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°.
• Следовательно, ∠AOC + ∠OAB + ∠OCB + ∠B = 360°.
• Подставим известные значения: ∠AOC + 90° + 90° + 48° = 360°.
• ∠AOC = 360° - 90° - 90° - 48° = 132°.

Ответ: 132°