Решите задачу. Укажите ответ, переместив нужные слова и значения в фигуры с соответствующими номерами. Объём одноатомного идеального газа увеличился в 6 раз, при этом его давление уменьшилось на 70%. Как изменилась внутренняя энергия газа? Ответ: (1) в (2).

Решение:

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется формулой: $$U = \frac{3}{2}pV$$, где p - давление, V - объем.

Объем увеличился в 6 раз, то есть $$V_2 = 6V_1$$.

Давление уменьшилось на 70%, значит, осталось 30% от первоначального давления, то есть $$p_2 = 0.3p_1$$.

Изменение внутренней энергии:

$$U_1 = \frac{3}{2}p_1V_1$$

$$U_2 = \frac{3}{2}p_2V_2 = \frac{3}{2}(0.3p_1)(6V_1) = \frac{3}{2}1.8p_1V_1 = 1.8 \cdot \frac{3}{2}p_1V_1 = 1.8U_1$$

Таким образом, внутренняя энергия увеличилась в 1,8 раза.

Ответ: (1) увеличилась в (2) 1,8 раза.

Ответ: увеличилась в 1,8 раза