Решите задачу: В первом квартале после сдачи дома было заселено \(\frac{2}{3}\) квартир, во втором квартале \(\frac{1}{4}\) оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи:** - Сначала заселили \(\frac{2}{3}\) всех квартир. - Потом заселили \(\frac{1}{4}\) от того, что осталось после первого квартала. - Нам нужно узнать, какая часть квартир так и не была заселена. **2. Решение:** - **Шаг 1: Сколько квартир осталось после первого квартала?** Если заселили \(\frac{2}{3}\), то осталось: \[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\] Таким образом, осталась \(\frac{1}{3}\) всех квартир. - **Шаг 2: Сколько квартир заселили во втором квартале?** Во втором квартале заселили \(\frac{1}{4}\) от оставшихся \(\frac{1}{3}\) квартир: \[\frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\] Значит, во втором квартале заселили \(\frac{1}{12}\) всех квартир. - **Шаг 3: Сколько всего квартир заселили за два квартала?** Сложим части, заселенные в первом и втором кварталах: \[\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12}\] Сократим дробь: \(\frac{9}{12} = \frac{3}{4}\) Всего заселили \(\frac{3}{4}\) квартир. - **Шаг 4: Какая часть квартир осталась не заселена?** Вычтем заселенную часть из общего количества квартир (то есть из 1): \[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\] Значит, не заселена осталась \(\frac{1}{4}\) часть квартир. **3. Ответ:** Осталась не заселена \(\frac{1}{4}\) часть квартир. **Развернутый ответ для школьника:** Представьте, что у вас есть дом с квартирами. Сначала заселили две трети (\(\frac{2}{3}\)) всех квартир. Осталась одна треть (\(\frac{1}{3}\)). Затем из этой оставшейся трети заселили еще одну четверть (\(\frac{1}{4}\) от \(\frac{1}{3}\)). Чтобы узнать, сколько всего заселили, мы сначала находим, сколько заселили во втором квартале, а потом складываем с тем, что заселили в первом. После этого вычитаем заселенную часть из общего количества квартир, чтобы узнать, сколько осталось не заселенным. Получается, что осталась не заселена одна четверть (\(\frac{1}{4}\)) всех квартир в доме.