Решите задачу. В цепи три резистора. R₁=7Ом соединен последовательно с параллельно соединенными резисторами R₂=6Оми R₃=12 Ом. Напряжение на зажимах источника тока 45 В. Найдите силу тока в резисторе R₂.

Решение:

1. Найдем общее сопротивление параллельного участка (R₂ и R₃):

\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2 + 1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]

Значит, \( R_{23} = 4 \) Ом.

2. Найдем общее сопротивление всей цепи (R₁ и R₂₃):

Так как R₁ соединен последовательно с R₂₃, то общее сопротивление:

\[R = R_1 + R_{23} = 7 + 4 = 11 \ \text{Ом}\]

3. Найдем общий ток в цепи (I):

Используем закон Ома: \( U = IR \), где \( U = 45 \) В.

\[I = \frac{U}{R} = \frac{45}{11} \approx 4.09 \ \text{А}\]

4. Найдем напряжение на параллельном участке (U₂₃):

Напряжение на R₁:

\[U_1 = I \cdot R_1 = 4.09 \cdot 7 \approx 28.63 \ \text{В}\]

Тогда напряжение на параллельном участке:

\[U_{23} = U - U_1 = 45 - 28.63 \approx 16.37 \ \text{В}\]

5. Найдем ток через резистор R₂:

Используем закон Ома: \( I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} \)

\[I_2 = \frac{16.37}{6} \approx 2.73 \ \text{А}\]

Ответ: 2.73 А