Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см^2 больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

\[1)\ Пусть\ сторона\ первого\ \]

\[квадрата\ x\ см;\ \ тогда\ сторона\ \]

\[второго\ квадрата\ 5x\ см.\]

\[S = a^{2}.\]

\[2)\ \ (5x)^{2} - x^{2} = 384\ см^{2} -\]

\[по\ условию.\]

\[25x^{2} - x^{2} = 384\]

\[24x² = 384\ \ \ \ \ \ |\ :24\]

\[x^{2} = 16\]

\[x = 4\ (см).\]

\[3)\ То\ есть\ сторона\ данного\ \]

\[квадрата\ 4\ см.\]

\[Ответ:4\ см.\]