4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть одна часть равна x. Тогда стороны прямоугольника будут 7x и 6x. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b. По условию, S = 168 см². 1. Составление математической модели: 7x * 6x = 168 42x^2 = 168 x^2 = 168 / 42 x^2 = 4 x = √4 x = 2 2. Решение математической модели: Стороны прямоугольника: 7x = 7 * 2 = 14 см и 6x = 6 * 2 = 12 см. 3. Анализ решения: Площадь прямоугольника равна: 14 см * 12 см = 168 см². Отношение сторон: 14/12 = 7/6. Условия задачи выполнены. Ответ: Стороны прямоугольника равны 14 см и 12 см.