Решите задачу: За первый час со склада отгрузили пятую часть фруктов; за второй — седьмую часть. Затем склад закрылся на обед. После обеда со склада осталось отгрузить 552 кг фруктов. Сколько всего килограммов фруктов должны отгрузить со склада?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание условия задачи:** * В первый час отгрузили $$\frac{1}{5}$$ всех фруктов. * Во второй час отгрузили $$\frac{1}{7}$$ всех фруктов. * После обеда осталось 552 кг фруктов. * Нужно найти, сколько всего килограммов фруктов было на складе изначально. 2. **Обозначение неизвестной:** * Пусть общее количество фруктов на складе равно *x* кг. 3. **Составление уравнения:** * За первый час отгрузили $$\frac{1}{5}x$$ кг. * За второй час отгрузили $$\frac{1}{7}x$$ кг. * После двух часов осталось 552 кг, значит: $$x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{7}x = 552$$ 4. **Решение уравнения:** * Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. $$x - \frac{7}{35}x - \frac{5}{35}x = 552$$ * Объединим дроби: $$\frac{35}{35}x - \frac{7}{35}x - \frac{5}{35}x = 552$$ $$\frac{35-7-5}{35}x = 552$$ $$\frac{23}{35}x = 552$$ * Чтобы найти *x*, умножим обе части уравнения на $$\frac{35}{23}$$: $$x = 552 \cdot \frac{35}{23}$$ * Упростим: $$x = \frac{552 \cdot 35}{23}$$ * Разделим 552 на 23: $$552 \div 23 = 24$$ * Тогда: $$x = 24 \cdot 35$$ * Умножим 24 на 35: $$x = 840$$ 5. **Ответ:** * Всего на складе было **840** кг фруктов. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что на складе были фрукты. В первый час увезли только часть этих фруктов, а именно одну пятую часть. Во второй час увезли ещё меньше - одну седьмую часть. Потом наступил обед, и после обеда на складе осталось 552 кг фруктов. Нам нужно узнать, сколько всего фруктов было на складе в самом начале. Чтобы это узнать, мы сначала обозначаем общее количество фруктов как *x*. Затем мы записываем, сколько фруктов увезли в первый час ($$\frac{1}{5}x$$) и во второй час ($$\frac{1}{7}x$$). После этого мы вычитаем эти части из общего количества (*x*) и получаем 552 кг, которые остались. Решая полученное уравнение, мы находим, что *x* = 840. Это означает, что изначально на складе было 840 кг фруктов. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!