Решите задачу: Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 819. Какое число задумали. Напишите свое решение.

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Анализ задачи:** Мы ищем двузначное число, которое при умножении на произведение своих цифр дает 819. **2. Разложение числа 819 на простые множители:** Чтобы понять, из каких чисел состоит 819, разложим его на простые множители. $$819 = 3 * 3 * 7 * 13 = 3^2 * 7 * 13$$ **3. Поиск возможных вариантов:** Теперь надо найти такое двузначное число, которое будет делителем 819. Возможные делители 819, которые являются двузначными числами: * $$3 * 13 = 39$$ * $$7 * 13 = 91$$ * $$3 * 7 = 21$$ **4. Проверка каждого варианта:** * **Проверим число 39:** Произведение цифр числа 39: $$3 * 9 = 27$$ Умножим число на произведение цифр: $$39 * 27 = 1053$$. Этот вариант не подходит, так как $$1053
eq 819$$. * **Проверим число 91:** Произведение цифр числа 91: $$9 * 1 = 9$$ Умножим число на произведение цифр: $$91 * 9 = 819$$. Этот вариант подходит! * **Проверим число 21:** Произведение цифр числа 21: $$2 * 1 = 2$$ Умножим число на произведение цифр: $$21 * 2 = 42$$. Этот вариант не подходит, так как $$42
eq 819$$. **5. Заключение:** Мы нашли, что задуманное число – **91**. Когда мы умножаем 91 на произведение его цифр (9 * 1 = 9), мы действительно получаем 819. **Ответ: 91**