Решите задачу. Закрасьте фигуру с верным ответом. Определите, во сколько раз будет отличаться (Еш / Fц) величина силы Архимеда, действующей на шар с радиусом R = 10 см, от значения силы Архимеда, действующей на цилиндр с радиусом основания R = 10 см и высотой h = 24 см. Тела полностью погружены в одну и ту же жидкость.

Ответ: 0,28

Разбираемся:

• Объём шара: \[V_\text{шара} = \frac{4}{3} \pi R^3\]
• Объём цилиндра: \[V_\text{цилиндра} = \pi R^2 h\]

Найдём отношение объёмов:

\[\frac{V_\text{шара}}{V_\text{цилиндра}} = \frac{\frac{4}{3} \pi R^3}{\pi R^2 h} = \frac{4R}{3h}\]

Подставляем значения R = 10 см и h = 24 см:

\[\frac{4 \cdot 10}{3 \cdot 24} = \frac{40}{72} = \frac{5}{9} ≈ 0.56\]

Вычисляем:

\(\frac{F_\text{ш}}{F_\text{ц}}\) = \(\frac{V_\text{ш}}{V_\text{ц}}\) = \(\frac{\frac{4}{3}πR^3}{πR^2h}\) = \(\frac{4R}{3h}\) = \(\frac{4 \times 10}{3 \times 24}\) = \(\frac{40}{72}\) = 0,56

Ответ: 0,56