Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите задачу. Запишите ответ, округлив его до десятых долей. В открытых сообщающихся сосудах налита вода. В один из сосудов наливают бензол, плотность которого 0,86 г/см³, а высота столба бензола 34 см. Определите разность в уровнях столбов воды в двух сосудах (в см). Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ: см.
Ответ:
Давай решим эту задачу по физике, используя знания о давлении жидкостей.
Сначала переведем все величины в одну систему единиц, СИ:
Плотность бензола: \(\rho_\text{б} = 0.86 \,\text{г/см}^3 = 0.86 \times 1000 \,\text{кг/м}^3 = 860 \,\text{кг/м}^3\)
Высота столба бензола: \(h_\text{б} = 34 \,\text{см} = 0.34 \,\text{м}\)
Плотность воды: \(\rho_\text{в} = 1000 \,\text{кг/м}^3\)
Давление столба жидкости определяется формулой: \(P = \rho g h\), где \(\rho\) - плотность, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), \(h\) - высота столба.
В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Поэтому давление столба бензола уравновешивается давлением столба воды плюс разница уровней воды.
Запишем уравнение равенства давлений:
\[\rho_\text{б} \cdot g \cdot h_\text{б} = \rho_\text{в} \cdot g \cdot h_\text{в}\]
где \(h_\text{в}\) - высота столба воды.
Выразим \(h_\text{в}\):
\[h_\text{в} = \frac{\rho_\text{б} \cdot h_\text{б}}{\rho_\text{в}}\]
Подставим значения:
\[h_\text{в} = \frac{860 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.34 \,\text{м}}{1000 \,\text{кг/м}^3} = 0.2924 \,\text{м}\]
Теперь найдем разность уровней воды:
\[\Delta h = h_\text{б} - h_\text{в} = 0.34 \,\text{м} - 0.2924 \,\text{м} = 0.0476 \,\text{м}\]
Переведем в сантиметры и округлим до десятых:
\[\Delta h = 0.0476 \,\text{м} = 4.76 \,\text{см} \approx 4.8 \,\text{см}\]
Ответ: 4.8
Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!
