Решите задачу. Запишите ответ, округлив его до десятых. Тело массой 1 кг весит на пружине жёсткостью 310 Н/м. Определите удлинение пружины (в см) при условии, что равнодействующая сил будет равна нулю. Коэффициент g примите равным 10 Н/кг.

Решение:

1. Определим силу тяжести, действующую на тело: $$F = mg$$, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения. В нашем случае, m = 1 кг, g = 10 Н/кг, поэтому $$F = 1 \cdot 10 = 10 \text{ Н}$$.
2. Так как равнодействующая сил равна нулю, сила упругости пружины равна силе тяжести: $$F_{\text{упр}} = F = 10 \text{ Н}$$.
3. Сила упругости пружины определяется по закону Гука: $$F_{\text{упр}} = kx$$, где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины. В нашем случае, k = 310 Н/м.
4. Выразим удлинение пружины из закона Гука: $$x = \frac{F_{\text{упр}}}{k} = \frac{10}{310} \approx 0.032 \text{ м}$$.
5. Переведем удлинение из метров в сантиметры: $$x \approx 0.032 \cdot 100 = 3.2 \text{ см}$$.
6. Округлим до десятых: $$x \approx 3.2 \text{ см}$$.

Ответ: 3.2