Решите задачу: ABCD – прямоугольник. SKEFD = 0,25 см² SABCD = 0,35 см² 1) AB-? 2) PABCKEF-? 3) SCKE-?

1) Найдем сторону AD прямоугольника ABCD. $$S_{ABCD} = AD \cdot AB$$ Так как ABCD - прямоугольник, то AD = BC, a AB = CD. $$0,35 = AD \cdot AB$$ По рисунку видно, что AB = 5 клеток, AD = 7 клеток. $$0,35 = AD \cdot AB = 7x \cdot 5x$$ $$0,35 = 35x^2$$ $$x^2 = 0,01$$ $$x = 0,1$$ Тогда AD = 7 * 0,1 = 0,7 см, AB = 5 * 0,1 = 0,5 см. 2) Найдем сторону DF прямоугольника KEFD. $$S_{KEFD} = KE \cdot DF$$ $$0,25 = KE \cdot DF$$ По рисунку видно, что KE = 5 клеток, DF = 5 клеток. $$0,25 = KE \cdot DF = 5x \cdot 5x$$ $$0,25 = 25x^2$$ $$x^2 = 0,01$$ $$x = 0,1$$ Тогда DF = 5 * 0,1 = 0,5 см, KE = 5 * 0,1 = 0,5 см. 3) Найдем CF. $$CF = CD - DF = 0,5 - 0,5 = 0 \text{ см}$$ Значит точки C и F совпадают. 4) Найдем периметр фигуры ABCKEF. $$P_{ABCKEF} = AB + BC + CK + KE + EF + FA$$ По рисунку видно, что CK = 2 клетки. CK = 2 * 0,1 = 0,2 см. $$P_{ABCKEF} = 0,5 + 0,7 + 0,2 + 0,5 + 0,7 + 0,5 = 3,1 \text{ см}$$ 5) Найдем площадь треугольника CKE. $$S_{CKE} = \frac{1}{2} \cdot CK \cdot KE$$ $$S_{CKE} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 0,5 = 0,05 \text{ см}^2$$ Ответ: 1) AB = 0,5 см; 2) PABCKEF= 3,1 см; 3) SCKE = 0,05 см².