Решите задачу. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 277 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Краткая запись:

• Расстояние между городами: 277 км
• Скорость первого велосипедиста: 16 км/ч
• Скорость второго велосипедиста: 30 км/ч
• Время остановки первого велосипедиста: 2 минуты
• Найти: Расстояние от города второго велосипедиста до места встречи.

Пошаговое решение:

1. Переведем время остановки первого велосипедиста в часы: 2 минуты = \( \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \) часа.
2. Пусть \( t \) — время в пути до встречи без учета остановки. Тогда уравнение движения выглядит так: \( 16(t + \frac{1}{30}) + 30t = 277 \).
3. Раскроем скобки и решим уравнение: \( 16t + \frac{16}{30} + 30t = 277 \), \( 46t = 277 - \frac{16}{30} \), \( 46t = 277 - \frac{8}{15} \), \( 46t = \frac{4155 - 8}{15} \), \( 46t = \frac{4147}{15} \), \( t = \frac{4147}{15 \cdot 46} = \frac{4147}{690} \) часа.
4. Найдем расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи: \( S = 30t = 30 \cdot \frac{4147}{690} = \frac{4147}{23} \approx 180.3 \) км.

Ответ: Примерно 180.3 км.