Решите задачу Какова вероятность того, что последние две цифры случайного телефонного номера различны?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество исходов.
   Каждая из двух последних цифр телефонного номера может быть любой из 10 цифр (от 0 до 9). Следовательно, общее количество возможных комбинаций для двух последних цифр равно $$10 \times 10 = 100$$.
2. Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов (цифры различны).
   Для первой цифры у нас есть 10 вариантов (от 0 до 9). Для второй цифры, чтобы она отличалась от первой, у нас остается 9 вариантов. Таким образом, количество комбинаций с различными последними двумя цифрами равно $$10 \times 9 = 90$$.
3. Шаг 3: Рассчитаем вероятность.
   Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
   \[ P(\text{цифры различны}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
   \[ P(\text{цифры различны}) = \frac{90}{100} = \frac{9}{10} \]

Ответ: $$\frac{9}{10}$$