8 Решите задачу: Клумба во дворе имеет форму круга диаметром 6 м. а) Сколько метров декоративного забора нужно, чтобы огородить эту клумбу по краю? б) Сколько нужно семян газонной травы, если на 1 м² требуется 10 г семян?

Решим задачу:

Клумба во дворе имеет форму круга диаметром 6 м.

а) Сколько метров декоративного забора нужно, чтобы огородить эту клумбу по краю?

Для того чтобы узнать, сколько метров декоративного забора нужно, чтобы огородить клумбу по краю, необходимо вычислить длину окружности клумбы. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: $$C = \pi d$$, где $$d$$ - диаметр окружности, а $$\pi \approx 3.14$$.

Радиус клумбы равен половине диаметра:

$$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ м}$$.

Вычислим длину окружности клумбы:

$$C = \pi d = 3.14 \cdot 6 = 18.84 \text{ м}$$.

б) Сколько нужно семян газонной травы, если на 1 м² требуется 10 г семян?

Для того чтобы узнать, сколько семян нужно, сначала необходимо вычислить площадь клумбы. Площадь круга (S) вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где r - радиус круга.

Площадь клумбы равна:

$$S = \pi r^2 = 3.14 \cdot 3^2 = 3.14 \cdot 9 = 28.26 \text{ м}^2$$.

Теперь, когда известна площадь клумбы, можно вычислить необходимое количество семян. На 1 м² требуется 10 г семян, следовательно, на всю клумбу потребуется:

$$28.26 \cdot 10 = 282.6 \text{ г}$$.

Округлим до 283 г.

Ответ: a) 18.84 м; б) 283 г.