№6. Решите задачу: Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Пусть x - сумма долга в марте.

После первой выплаты (в апреле) осталось 0.8x.

После второй выплаты (в мае) осталось 0.8(0.8x) = 0.64x.

По условию, в мае он получил 5400 руб., что составляет 20% от суммы после первой выплаты.

Тогда, 0.2(0.8x) = 5400

0.16x = 5400

$$ x = \frac{5400}{0.16} = \frac{540000}{16} = \frac{135000}{4} = 33750 $$

Ответ: 33750 руб.