5. Решите задачу. 3 8 Машина прошла в первый день всего пути, во второй - 8 15 того, что прошла в первый день, а в третий день - на 36 км больше, чем во второй. Сколько километров про- шла машина в третий день?

Ответ: 81 км

Решение:

Шаг 1: Найдем, сколько пути машина прошла во второй день:

\[\frac{8}{15} \cdot \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 8} = \frac{24}{120} = \frac{1}{5}\]

Шаг 2: Найдем, какую часть пути составляет 36 км:

\[\frac{1}{5} + \frac{36}{x}\]

Пусть весь путь будет x, тогда\[\frac{3}{8}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{5}x + 36 = x\]

\[\frac{15}{40}x + \frac{8}{40}x + \frac{8}{40}x + 36 = x\] \[\frac{31}{40}x + 36 = x\] \[36 = x - \frac{31}{40}x\] \[36 = \frac{9}{40}x\] \[x = \frac{36 \times 40}{9} = 4 \times 40 = 160\]

Тогда, во второй день машина прошла:

\[\frac{1}{5} \cdot 160 = 32 \text{ км}\]

В третий день машина прошла:

\[32 + 36 = 68 \text{ км}\]

Ответ: 68 км