6.Решите задачу*. На дворе гуляли куры и поросята. У всех 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и сколько поросят?

Пошаговое решение:

Пусть \( x \) — количество кур, а \( y \) — количество поросят. Тогда:

• Уравнение по головам: \( x + y = 20 \)
• Уравнение по ногам: \( 2x + 4y = 52 \)

Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 20 - y \). Подставим это во второе уравнение:

\[ 2(20 - y) + 4y = 52 \] \[ 40 - 2y + 4y = 52 \] \[ 2y = 12 \] \[ y = 6 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 20 - 6 = 14 \]

Ответ: 14 кур и 6 поросят.