6.Решите задачу*. На дворе гуляли куры и поросята. У всех 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и скольк поросят?

Решение:

Пусть x - количество кур, y - количество поросят.

Составим систему уравнений:

\( \begin{cases} x + y = 20 \\ 2x + 4y = 52 \end{cases} \)

1. Выразим x из первого уравнения: \(x = 20 - y\)
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(2(20 - y) + 4y = 52\)
3. Решим уравнение: \(40 - 2y + 4y = 52\)
4. \(2y = 12\)
5. \(y = 6\) (поросята)
6. Теперь найдем количество кур: \(x = 20 - 6 = 14\)

Ответ: 14 кур и 6 поросят.