1. Решите задачу На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение:

Пусть x - количество всех книг на полке.

По условию, 5/7 всех книг - в твердом переплете, значит, 2/7 всех книг - в мягком переплете.

Известно, что количество книг в мягком переплете равно 12.

Значит, можно составить уравнение: $$\frac{2}{7}x = 12$$

Решим уравнение:

$$x = \frac{12}{\frac{2}{7}} = 12 \cdot \frac{7}{2} = \frac{12 \cdot 7}{2} = \frac{84}{2} = 42$$

Ответ: всего на полке 42 книги.