11. Решите задачу. Найти силы тока в каждом резисторе, если R₁ = 3 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 4 Ом, а амперметр показывает 6 А.

Ответ: I₁ = 2.67 A, I₂ = 4 A, I₃ = 6 A.

• Определим общее сопротивление параллельного участка цепи: \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\] Отсюда, \[R_{12} = \frac{6}{5} = 1.2 \text{ Ом}\]
• Напряжение на параллельном участке равно падению напряжения на сопротивлении R₃: \[U_{12} = I \cdot R_{12} = 6 \text{ A} \cdot 1.2 \text{ Ом} = 7.2 \text{ В}\]
• Ток через резистор R₁: \[I_1 = \frac{U_{12}}{R_1} = \frac{7.2 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 2.4 \text{ A}\]
• Ток через резистор R₂: \[I_2 = \frac{U_{12}}{R_2} = \frac{7.2 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 3.6 \text{ A}\]
• Ток через резистор R₃ (по показаниям амперметра): \[I_3 = 6 \text{ A}\]

Ответ: I₁ = 2.4 A, I₂ = 3.6 A, I₃ = 6 A.