6. Решите задачу. Первый мастер может изготовить нужное количество деталей за 10 мин, а второй – это же количество деталей за 15 мин. За сколько минут изготовят это количество деталей мастера, если будут работать вместе?

Решение:

1. Найдем, какую часть работы выполняет первый мастер за 1 минуту: \[\frac{1}{10}\]
2. Найдем, какую часть работы выполняет второй мастер за 1 минуту: \[\frac{1}{15}\]
3. Найдем, какую часть работы выполняют оба мастера за 1 минуту: \[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]
4. Найдем, за сколько минут выполнят всю работу оба мастера: \[1 : \frac{1}{6} = 6\text{ минут}\]

Ответ: Оба мастера изготовят нужное количество деталей за 6 минут.