5*. Решите задачу: Ребро куба равно 9 см. Найдите: а) объём куба; 6) площадь поверх- ности куба. Ребро куба уменьшили в три раза. Найдите: в) объём; г) площадь поверхности этого куба.

а) Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3$$, где а - ребро куба.

$$V = 9^3 = 729 \text{ см}^3$$

б) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле $$S = 6 \cdot a^2$$, где а - ребро куба.

$$S = 6 \cdot 9^2 = 6 \cdot 81 = 486 \text{ см}^2$$

Ребро куба уменьшили в три раза, значит, ребро куба равно: 9 : 3 = 3 см.

в) Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3$$, где а - ребро куба.

$$V = 3^3 = 27 \text{ см}^3$$

г) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле $$S = 6 \cdot a^2$$, где а - ребро куба.

$$S = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54 \text{ см}^2$$

Ответ: а) 729 см³; б) 486 см²; в) 27 см³; г) 54 см²