4. Решите задачу. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна $$7\frac{1}{3}$$ дм, что на $$5\frac{5}{6}$$ дм больше его длины и в $$rac{81}{121}$$ раз меньше высоты. Найдите объём параллелепипеда.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдем длину параллелепипеда: нужно из ширины вычесть разницу между шириной и длиной.
2. Найдем высоту параллелепипеда: нужно ширину разделить на $$\frac{81}{121}$$.
3. Найдем объем параллелепипеда, умножив длину на ширину и на высоту.

Решение:

1. $$7\frac{1}{3} - 5\frac{5}{6} = \frac{22}{3} - \frac{35}{6} = \frac{44}{6} - \frac{35}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ (м) - длина
2. $$7\frac{1}{3} : \frac{81}{121} = \frac{22}{3} : \frac{81}{121} = \frac{22}{3} \cdot \frac{121}{81} = \frac{22 \cdot 121}{3 \cdot 81} = \frac{2662}{243} = 10\frac{232}{243}$$ (м) - высота
3. $$\frac{3}{2} \cdot \frac{22}{3} \cdot \frac{2662}{243} = \frac{1}{1} \cdot \frac{11}{1} \cdot \frac{2662}{243} = \frac{11 \cdot 2662}{243} = \frac{29282}{243} = 120\frac{122}{243}$$ (куб. м) - объём

Ответ: $$120\frac{122}{243}$$ куб. м.