13 (36). Решите задачу. В двух коробках находится одинаковое количество конфет. После того, как из первой коробки взяли 14 конфет, а во вторую добавили 26, в первой коробке стало в 3 раза меньше конфет, чем в во второй. Сколько конфет было в каждой коробке первоначально?

Решаем задачу про конфеты:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначаем переменные:

   Пусть x — первоначальное количество конфет в каждой коробке.

2. Шаг 2: Составляем уравнение:

   После изменений в первой коробке стало \( x - 14 \) конфет, а во второй \( x + 26 \) конфет.

   По условию, в первой коробке стало в 3 раза меньше, чем во второй, поэтому:

   \[ x - 14 = \frac{1}{3}(x + 26) \]

3. Шаг 3: Решаем уравнение:

   Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

   \[ 3(x - 14) = x + 26 \]

   Раскрываем скобки: \( 3x - 42 = x + 26 \)

   Переносим переменные в одну сторону, а константы в другую:

   \( 3x - x = 26 + 42 \)

   Приводим подобные: \( 2x = 68 \)

   Находим x: \( x = 34 \)

Ответ: В каждой коробке первоначально было 34 конфеты.