9. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. Новичок в игру дартс Катя попадает дротиком в мишень с вероятностью 0,3. Сколько дротиков нужно дать Кате, чтобы она попала в мишень с вероятностью не меньше 0,7? Введите число

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько попыток нужно Кате, чтобы вероятность попадания хотя бы одного дротика в мишень была не меньше 0,7. Мы можем использовать формулу для вероятности противоположного события, то есть вероятности того, что Катя не попадет ни одним дротиком. Пусть ( n ) - количество дротиков, которые нужно дать Кате. Вероятность того, что Катя не попадет одним дротиком, равна ( 1 - 0,3 = 0,7 ). Вероятность того, что Катя не попадет ни одним из ( n ) дротиков, равна ( (0,7)^n ). Тогда вероятность того, что Катя попадет хотя бы одним дротиком, равна ( 1 - (0,7)^n ). Нам нужно найти наименьшее целое число ( n ), при котором ( 1 - (0,7)^n geq 0,7 ). Это неравенство можно переписать как: \[ (0,7)^n leq 0,3 \] Теперь нужно найти такое ( n ), чтобы это неравенство выполнялось. Мы можем попробовать разные значения ( n ): Для ( n = 1 ): ( (0,7)^1 = 0,7 > 0,3 ) Для ( n = 2 ): ( (0,7)^2 = 0,49 > 0,3 ) Для ( n = 3 ): ( (0,7)^3 = 0,343 > 0,3 ) Для ( n = 4 ): ( (0,7)^4 = 0,2401 leq 0,3 ) Таким образом, наименьшее количество дротиков, которое нужно дать Кате, равно 4. Ответ: 4