4. Решите задачу. Введите ответ в предложенные ниже поля. В ответе укажите только число без пробелов. В равнобедренной трапеции ABCD через вершину В проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке Е. Периметр треугольника АВЕ равен 27 см, СВ равно 8 см. Вычислите периметр трапеции ABCD. Ответ: Р(АВCD) = Число

Question

Вопрос:

4. Решите задачу. Введите ответ в предложенные ниже поля. В ответе укажите только число без пробелов. В равнобедренной трапеции ABCD через вершину В проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке Е. Периметр треугольника АВЕ равен 27 см, СВ равно 8 см. Вычислите периметр трапеции ABCD. Ответ: Р(АВCD) = Число

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Добрый день! Давай решим эту задачу вместе.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AB = CD. Через вершину B проведена прямая, параллельная стороне CD, и она пересекает сторону AD в точке E. Таким образом, BE || CD.

Поскольку BE || CD, а BC || ED (так как ABCD - трапеция, и основания параллельны), то BCDE является параллелограммом.

Следовательно, DE = BC = 8 см.

Также, так как BCDE - параллелограмм, то CD = BE. Поскольку AB = CD (трапеция равнобедренная), то AB = BE.

Периметр треугольника ABE равен 27 см, то есть: AB + BE + AE = 27 см Так как AB = BE, то: 2AB + AE = 27 см

Теперь рассмотрим сторону AD трапеции ABCD: AD = AE + ED = AE + 8 см Периметр трапеции ABCD равен: P(ABCD) = AB + BC + CD + AD = AB + 8 + AB + (AE + 8) = 2AB + AE + 16 Мы знаем, что 2AB + AE = 27 см, поэтому: P(ABCD) = 27 + 16 = 43 см

Ответ: 43

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!